1965年8月27日、パキスタンのカラチ生まれ。一家はアバシが４歳のときにロサンゼルスに移住。後にタブラ奏者ウスタッド・アラ・ラーカ（Ustad Alla Rakha）に手ほどきを受けるためにインドを訪れる。南カリフォルニア大学で本格的に音楽を学びはじめ、その後、東海岸に移り、マンハッタン・スクール・オブ・ミュージックでジャズとクラシックの作曲を学んだ。妻はインド系のヴォーカリスト、キラン・アルワリア。

▼70年代のジャズ・フュージョンの名曲にあえてアコースティックで迫ったレズ・アバシ・アコースティック・クァルテットの新作『栄光の70年代ジャズ〜フュージョン作品集！／Intents and Purposes』（15）。

▼インド／パキスタンのグルーヴとサハラの砂漠のブルース、西洋のジャズのハイブリッド、アバシ夫人でもあるキラン・アルワリアの『Sanata：Stillness（原題）』（14）。アバシはギタリストとして参加するだけではなく、アレンジでも活躍している。